1649：【例 2】2^k 进制数

【题目描述】

原题来自：NOIP 2006 提高组 设 $r$ 是个 $2^k$ 进制数，并满足以下条件： 1、$r$ 至少是个 $2$ 位的 $2^k$ 进制数。 2、作为 $2^k$ 进制数，除最后一位外，$r$ 的每一位严格小于它右边相邻的那一位。 3、将 $r$ 转换为 $2$ 进制数 $q$ 后，$q$ 的总位数不超过 $w$。 在这里，正整数 $k$ 和 $w$ 是事先给定的。 问：满足上述条件的不同的 $r$ 共多少个？

【输入】

输入只一行，为两个正整数 $k$ 和 $w$。

【输出】

输出为一行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的 $r$ 的个数（用十进制数表示，要求最高位不得为 $0$，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。 提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过 $200$ 位。

【输入样例】

3 7

【输出样例】

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【提示】

数据范围与提示： 对于所有数据，$1≤k≤9,k<w≤3×10^4$ 。