1657：序列统计

【题目描述】

原题来自：BZOJ 4403 给定三个正整数 $N,L$ 和 $R$，统计长度在 $1$ 到 $N$ 之间，元素大小都在 $L$ 到 $R$ 之间的单调不降序列的数量。输出答案对 $10^6+3$ 取模的结果。

【输入】

输入第一行包含一个整数 $T$，表示数据组数。 第二到第 $T+1$ 行每行包含三个整数 $N,L$ 和 $R$，$N,L$ 和 $R$ 的意义如题所述。

【输出】

输出包含 $T$ 行，每行有一个数字，表示你所求出的答案对 $10^6+3$ 取模的结果。

【输入样例】

2
1 4 5
2 4 5

【输出样例】

2
5

【提示】

样例说明 对于第一组输入，满足条件的两个序列为 $\{4\},\{5\}$。 数据范围与提示： 对于全部输入，$1≤N,L,R≤10^9 ,1≤T≤100$，输入数据保证 $L≤R$。